Oyunculuğa lise yıllarında başlayan Melih Ekener, pek çok özel tiyatroda yer aldı. Tiyatro’da sonra bir süre radyo yayıncılığı ile ilgilendi. Radyoda canlandırdığı Abuzer karakteri ile kendinden uzun süre söz ettirdi. Ardından Amerika’ya gittin ve bir süre orada yaşadı. Hababam Sınıfı Merhaba isimli film için yeniden Türkiye’ye geldi ve sonrasında pek çok dizi ve film projesinde yer aldı. Senem Akhan Ekener ile evli olan oyuncunun bu evlilikten bir çocuğu dünyaya geldi.
Türkiye’nin ilk Hristiyan televizyon kanalı olan SAT-7 Tv’nin genel yayın müdürlüğünü yapan Melih Ekener, program içerikleri nedeniyle yeniden gündeme geldi. 2003’te Hababam Sınıfı: Merhaba isimli filmde Bebe Ruhi karakterini canlandırdı. Rıfat Ilgaz’ın Hababam Sınıfı isimli romanından uyarlanan filmin başrollerinde ise Mehmet Ali Erbil, Mehmet Ali Alabora, Şafak Sezer, Peker Açıkalın, Hülya Koçyiğit, Nehir Erdoğan ve Halit Akçatepe yer aldı. Daha sonra Hababam Sınıfı Askerde ve Hababam Sınıfı 3,5 isimli filmlerde rol aldı.