Şükrü Elçin 1912 yılında Florina'da doğdu. İlkokulu Turgutlu'da, ortaokulu Manisa'da bitirdikten sonra lise ögrenimini İzmir Erkek Lisesin'de tamamladı. 1935 yılında İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Türk Dili ve Edebiyat Bölümü'ne girdi. 1939 yılında Yüksek Ögretmen Okulu diploması ile edebiyat öğretmeni olarak mesleğe atıldı. 1949 yılında doktorasını tamamladı; aynı yıl bilgi ve görgüsünü arttırmak üzere Paris'e gönderildi. 1962'de doçent oldu. 1964 yılında Hacettepe Üniversitesi'nde vazifeye başlıyan Elçin, Türkçe Kompozisyon dersleri verdi. Daha sonra Sosyal ve İdari Bilimler Fakültesin'de Türk Dili ve Edebiyatı Bölümünü kurdu. 1969 yılında profesörlüğe yükseltildi. 1982 yılında emekliye ayrılan Şükrü Elçin, hâlen Hacettepe Üniversitesi Türkçe dersleri koordinatörü olarak çalışmaktadır.