Cuma Boynukara, Diyarbakır'da doğdu. Diyarbakır Lisesi'ni bitirdi. 1979'da Diyarbakır Halk Eğitimi Merkezi'nde tiyatro çalışmalarına katıldı. 1986'da Oktay Arayıcı'nın "Rumuz Goncagül" adlı oyununu yönetti. 1987'de Diyarbakır belediye kuruluşunda yer aldı. Orhan Kemal'in "72. Koğuş"unu yönetti. Ayne sezon Belediye yönetimiyle anlaşamayıp ayrıldı. 1988'de Diyarbakır Sanat Tiyatrosunu kurdu. Ferhan Şensoy'un "Şahları da Vururlar" Ömer Polat'ın "Aladağlı Mıho"adlı oyunlarını yönetti. 1989'da Orhan Kemal'in "Bekçi Murtaza"sını, Tuncer Cücenoğlu'nun "Çıkmaz Sokak"ını, 1990'da da Mehmet Türkkan'ın "Bu Oyun Oynanmamalı" adlı oyunlarını yönetti. 1991'de "Muhtaro" adlı oyununu yazdı. "Muhtaro", Salihli Belediyesi oyun yazma yarışmasında mansiyon aldı. Diyarbakır Sanat Tiyatrosu'ndan ayrılıp, Diyarbakır Belediyesi Şehir Tiyatrosu'nda çalışmaya başladı. 1992'de Orhan Asena'nın "Ölümü Yaşamak" adlı oyununu yönetti. "Çok Geç Olmadan" adlı oyununu yazdı. 1993'te "Çok Geç Olmadan" adlı oyunuyla Kültür Bakanlığı ödülünü aldı. Orhan Asena'nın "Yalan" adlı oyununu yönetti. 1994'te "Günaydınlara Uyanmak" adlı oyununu yazdı. Belediye Şehir Tiyatrosu'nda Orhan Kemal'in "Bekçi Murtaza"sını yönetti. 1995'te "Mem'le Zin" adlı oyununu yazdı.