m
Matematik-Felsefe
4 üyeTakip
Rehberim , bunun pek önemli olmadığını söyledi. Yüksek matematik yaptın mi ? Bu, kişinin, rakamları öğrenmeden, Yüksek Matematiği kavramasına benziyor....» (29 M ayıs)
Bir tefekkür anında pencereden giren güneş huzmesinde uçuşan tozlara bakıp da düşünmeyen var mıdır: "Ne farkı var bu toz zerrelerinin uzayda dolaşan yıldızlardan?"
FregeMatematik-Felsefe
Kitabın içinde Frege'nin 5 tane makalesi bulunuyor ve genel bakış açısını özetliyor denebilir. Kitabın bazı yerlerinde Kavramyazısı ve Aritmatiğin Temelleri kitapları hakkında konuşuyor. Matematiğe dair beklentilerinin 20. yy.'da gerçekleşmiş olması Frege'yi tarihsel açıdan önemli yapıyor ve bu beklentiler kitapta net bir biçimde anlaşılıyor. Aynı zamanda verilen bazı makalelerin dil ile ilgili oluşu postmodernizm ya da dil felsefesi gibi alanları Frege'nin nasıl etkilediğini net birbiçimde gösterdiğini düşünüyorum.
RussellMatematik-Felsefe
İnsanların dinsel inançta buldukları kesinliği ben gençliğimde matematikte bulabileceğimi sanmıştım. Ama çok geçmeden gördüm ki, öğretmenlerimin doğru diye öğrettikleri pek çok ispat aslında yanlışlarla doluydu. Aradığın kesinliği öğretilenlerde değil, belki de matematiğin daha sağlam, daha iyi temellendirilmiş başka alanlarında bulurum umuduyla çalışmaya koyuldum. Araştırmam ilerledikçe, ünlü masaldaki fil ile kaplumbağayı düşünmekten kendimi alamadım. Matematik dünyasını üzerine oturtmak için bir fil inşa ettiğimde, filin sendelediğini gördüm. Fili boşluğa düşmekten kurtarmak için bir kaplumbağa inşa ettiğimde, kaplumbağanın daha da dayanıksız olduğu ortaya çıktı. Çeyrek yüzyıl süren aralıksız, yoğun bir çalışma sonunda anladım ki, matematiği daha sağlam bir temele oturtma yolunda yapabileceğim fazla bir şey yoktur.
FregeMatematik-Felsefe
Matematikte sayının ne olduğu üzerinde bugüne değin bir açıklığa ulaşılarnarmış olması bir skandaldır. Sayının herkesin kabul ettiği bir tanımının olmayışı hoş karşılanabilirdi, yeter ki, sorun üzerinde genel bir anlayış olsaydı. Oysa, sayının bir nesneler kümesi mi, yoksa karatahta üstünde insan eliyle çizilen bir şekil mi; psikolojiden öğrenmemiz gereken ruhsal bir nesne mi, yoksa mantıksal bır yapıt mı; gelip geçici bir icat mı, yoksa sonsuza dek sürecek bir varlık mı olduğu bile belirlenmiş değildir.... Matematik kendi önermelerinin içeriğini oluşturan düşünceyi, daha doğrusu inceleme konusunu bilmemekte, uğraştığı nesnelerin doğasını anlamaktan uzak kalmaktadır. Peki, bu bir skandal değilse nedir?
PoincaréMatematik-Felsefe
Sezgiye yer vermeyen matematikte yeni buluşlara gitine şöyle dursun, ispat bile yapılamaz. Başvurulduğunda ise (ki mantıkçılığın yaptığı budur) ortaya konan indirgeme döngül bir çıkarım olmaktan ileri geçmez.