Alfréd Rényi

Geometri çalışan bir öğrencisi Öklid'e, "Bunları öğrenip de ne elde edeceğim ?" diye sorunca, Öklid de kölesini çağırıp şöyle demiş: "Bu çocuğa para ver, çünkü öğrendiklerinden bir şeyler elde etmeyi umuyor."

“HIPPOKRATES: Tartışmamız sonucunda, matematik çalışmaya başlamam gerektiğine tümüyle ikna oldum. Sana bunun için minnettarım. Fakat, söyle bana, sen neden matematikle uğraşmıyorsun? SOKRATES: ..işin aslı ben de bir çeşit matematikçiyim, ancak farklı bir türden. Her zaman dikkatle dinlediğim, 'kahin' olarak da adlandırabileceğin bir iç ses, yıllar önce bana şu soruyu sormuştu: "Matematikçilerin kendi asil alanlarında sağladıkları büyük ilerlemenin kaynağı nedir?" Ben de şöyle cevaplamıştım: "Sanırım, matematikçilerin başarılarının kaynağı onların metotları, kullandıkları mantığın yüksek bir standarta sahip olması, hiçbir taviz vermeden tam doğruluk için çabalamaları, her zaman temel ilkelerden yola çıkarak kullandıkları her kavramı tam olarak tanımlama ve tutarsızlığa düşmekten kaçınma alışkanlığı taşımaları." İç sesim, cevap olarak şunu söyledi: "Pek iyi, Sokrates, bu düşünme ve ispatlama metodunun yalnızca sayıların ve geometrik formların araştırılmasında kullanılabileceğini düşünmenin sebebi nedir? Niçin yurttaşlarını aynı yüksek mantıksal standartların diğer tüm alanlarda, örneğin felsefe ve politikada, özel ve kamusal yaşama dair güçlüklerin tartışılmasında da kullanılabileceğine ikna etmeye uğraşmıyorsun?" O zamandan beri, benim amacım bu oldu. Açıkça ortaya koyduğum gibi, bilge olduğu düşünülenlerin çoğu, cahil aptallardır. Akıl yürütmeleri sağlam bir temelden yoksundur. Çünkü bu insanlar -matematikçilerin tersine- tanımlanmamış ve ancak yarı yarıya anlaşılmış kavramlar kullanırlar.”

Bir insanın çabalamadan elde ettiği bilginin, onun için hiçbir faydası yoktur.

Matematik kuralları ezberleterek ya da mekanik işleyişler geliştirerek öğretmeye çalışan öğretmenler var. Bunlar yeteneksizdir ve öğretmenin böylesi pek değer taşımaz. Gerçek öğretmen en çok öğrencisinin anlamasını sağlamakla ilgilidir. Öğrencisine "düşünmeyi öğretmeye" çalışır. Öğrendiğini gerçekten anlamak yerine sadece formülleri öğrenenler, bu formülleri kullanmayı bile doğru dürüst beceremezler. Çünkü insan doğru hesap yapabilmeyi ancak düşünmekle başarabilir.

Galilei: Doğanın temel yasaları matematiksel formüller olmaksızın ifade edilemez. "Muhteşem Doğa" kitabı ancak onun yazıldığı dili bilenler tarafından okunabilir ve bu dil de "matematik"tir.