Hatta Bizans imparatoru olma hayalleri kuran Çaka Bey gibi Türkmen şefleri vardır. Çaka Bey, " küçük soylu" sınıfından bir Türkmen şefi iken, Bizans'a esir düşer. Bu yetenekli savaşçı Bizans sarayına alınır ve yetiştirilir. Homeros'tan şiirler okuyacak kadar Yunan kültürünü öğrenir. Bizans soylu sınıfına girer. Onun imparator olma hayalleri Bizans - Selçuklu ittifakı ile suya düşer ve Çaka Bey Kılıçarslan emriyle öldürülür.