Bağdat'ta doğdu ve orada yaşadı. Ailesi aslen İran'ın Nihâvend şehrine mensup olup cam ticaretiyle uğraştıklarından Kavârirî nisbesiyle tanınmaktaydı. Bizzat Cüneyd-i Bağdadi'de ipek ticaretiyle meşgul olduğundan Hazzâz lakabıyla tanınmıştır. Ailesinin İran'ın Nihâvend şehrinden Irak'ın Bağdat şehrine ne zaman geldiği kesin olarak bilinmesede kendisinin Bağdat şehrinde doğan Alevi meşrepli mutasavvuf olduğu için "Şeyh'ûl Alevi Pîr-i Bağdadi" nisbesiyle anılır.