Mahmut Çelebi 1968 yılında Van’ın Erciş ilçesinde dünyaya geldi. 2 yıl devlet memuru olarak çalıştıktan sonra istifa edip ticaret ile uğraşmaya başlar. 1991 yılından beri Kürt siyasi hareketinin içinde yer alan Çelebi, 1998 yılında Demokratik Halk Partisi (DEHAP)’ın gençlik kolu başkanlığını yaparken tutuklanır. 2001-2003 yıllarında Halkın Demokrasi Partisi (HADEP)’nin Erciş ilçe başkanlığı, iki dönem Van İl Genel Meclis üyeliği, bir dönem Erciş Belediye Meclis Üyeliği yapar. 2011 yılında Kurdi-Der’de yöneticilik yaparken hakkında açılan bir davadan dolayı bir yıl hapis yatar.