1918 yılında Fas Krallığının Tetuan ilinin Vadras kasabasında doğdu.
İlk ve orta tahsilini Tanca'da yapmıştır.
Yedi yıllık el-Kara-viyyîn Üniversitesinden mezun olduktan sonra Tetuan'daki el-Ma'hadu' d-Dinî'de öğretim görevine atandı.
1939 yılında yeniden tahsil hayatına atılıp 1943 de Kahire Fuad Evvel Üniversitesini, 1945'te de Kahire Pedagoji Enstitüsünü bitirmiştir.
1953 yılında Türkiye'ye davet edilmiş ve 1962 yılına kadar A.Ü. İlahiyat Fakültesi İslâm Felsefesi ve İslâm Mezhepleri Tarihi Kürsüsü Profesörlüğünde bulunmuştur.
1962-1965 yıllan arasında Rabat Üniversitesi Edebiyat Fakültesinde Arap Dili ve Edebiyatı,
el-Karaviyyîn Üniversitesinde de İslâm Mezhepleri okutmuştur.
Bu görevler yanında Te'lif, Tercüme ve Neşriyat İşleri Genel Müdürlüğünde bulunmuştur.
1965 yılında tekrar Türkiye'ye davet edilmiş ve 1970 yılına kadar İstanbul Yüksek İslâm Enstitüsü'nde Kelâm ve İslâm Mezhepleri Tarihi dersleri ile İ.Ü. Edebiyat Fakültesinde Arap Dili ve Edebiyatı derslerini okutmuştur.
1970-1971 Öğretim yılında İslâm Dini ve Mezhepleri Tarihi Kürsüsü Profesörlüğüne tayin edilerek tekrar İlahiyat Fakültesine döndü.
Bu görevinin yanı sıra 1970-1971 öğretim yılından itibaren İ.Ü. Edebiyat Fakültesinde ve 1974-1975 ders yılının başından itibaren de A. Ü. Dil ve Tarih Coğrafya Fakültesinde Arap Dili ve Edebiyatı dersleri okuttu.
1973 yılında T.C. uyruğuna geçti.
Prof. Muhammed Tavit Tanci 29.12.1974 Pazar günü geçirdiği kalp krizi sonunda İstanbul'daki evinde vefat etti.