Terimler Sözlüğü
16'lık sistem 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, S, 9, A, B, C, D, E ve F harflerini kullanan 16 tabanındaki sayı sistemi. Bilgisayar programlamada sık kullanılır.
Aksiyom Bir sistemi tanımlarken hiçbir ispat ya da gerekçe göstermeksizin doğru kabul edilen ifade. Postülat da aynı anlama gelse de onda "ispatlanması gerekmeyen, zaten aşikar olan gerçek" anlamı da biraz vardır.
Algoritma Matematiksel bir yemek tarifi; bir soruyu çözmek için yapılması gerekenler listesi.
Alt-sonuç Bir teoremden doğal olarak çıkan küçük sonuç.
Argand diyagramı Karmaşık sayıların iki boyutlu düzlemini görsel olarak göstermek için bir yöntem.
Asal sayı Yalnızca 1'e ve kendisine tam bölünen tamsayı. Örneğin 7 asaldır ama 6 değildir, çünkü 6 sayısı 2'ye, hatta 3'e de bölünür. Asal sayılar 2'den başlatılır.
Ayrık "Sürekli"nin zıddı anlamında kullanılan bir sözcük. Ayrık değerlerin arasında boşluklar vardır. Örneğin tamsayılar olan 1, 2, 3, 4, ... böyledir.
Basamaklı sayma sistemi Bir rakamın hangi sayıya karşılık geldiği bulunduğu basamağa bağlı olan sayı sistemi. Örneğin 73 yazıldığında 7 tane on ve 3 tane bir olduğu anlaşılır.
Bayağı kesir Bir tamsayının başka bir tamsayıya bölümü.
Bire-bir eşleşme Bir kümedeki her elemanın diğer kümeden yalnızca bir elemanla eşleştiği ve tersinin de geçerli olduğu ilişki.
Birim kesir Payı olan kesirler. Antik Mısırlıların sayı sistemi kısmen birim kesirlere dayanıyordu.
Boş küme Hiç eleman olmayan küme. Genelde Ø ile gösterilir.
Bölen Bir tamsayıyı tam olarak bölen bir başka tamsayı. 2, 6'nin bir bölenidir çünkü 6 / 2 = 3 olur. Tabii 3 de 6'nın bir böleni-dir çünkü 6 / 3 = 2 olur.
Cebir Aritmetiği bir adım ileri götürerek sayılar yerine harflerle işlem yapma. Günümüzde cebir, matematiğin tüm dallarında kullanılmaktadır. "Cebir" sözcüğü 9.
Sayfa 204
Karenin bir başka yorumu ise tarihi "9 subay problemi"dir. 3 alaya (a, b, c) bağlı 3 farklı rütbeden (A, B, C) 9 subay var. Bunlar tören alanına öyle yerleştirilecek ki her sırada ve her sütunda her alaydan ve her rütbeden bir kişi olacak. Bu şekilde birleştirilen Latin karelerine "ortogonal" denir. 3x3 durumu kısmen basit olsa da daha büyük derecelerden ortogonal Latin kareleri bulmak hiç de basit değildir. Bunu ilk keşfeden Euler olmuştur.
Sayfa 174
Bu yaz yanınızdan ayırmak istemeyeceğiniz kitapları sizin için bir araya getirdik.
💬 Siz olsanız bu listeden hangisiyle başlardınız?
3x3 Latin kareler
Her satır ve sütununda her simgeden birer tane bulunduran kare matrislere Latin kareler denir. Simge sayısı matrisin derecesine eşittir. Boş bir 3x3'lük matrisi her satır ve sütununda a, b, c harflerinden birer tane bulunacak şekilde doldurabilir misiniz? Bunu yapabilirseniz 3. dereceden bir Latin kare elde etmiş olursunuz.
Sayfa 172
Fakat gariplik açısından değerlendirecek olursak, birincilik ödülünü belki de Hollandalı elektronik mühendisi Lee Sallows'un şu mütevaz 3x3'lük sihirli karesine vermemiz gerekir:
Bunun ne özelliği mi var? İlk önce sayıları İngilizce olarak kutulara yazalım:
Ardından her sözcüğün harflerini sayarak yeni bir kare oluşturalım:
Alade ilginç bir biçimde, 3'ten 11'e kadar ardışık sayılardan oluşan bir başka kare elde ettik. Ayrıca her iki 3x3 sihirli karenin (21: "twenty-one" ve 45 "forty-five") harflerinin toplamı 9 ve 3x3 = 9.
Sayfa 171
3x3 sihirli karelerin tek çözümü vardır dedik. Peki ya 4x4'lerin? Şaşırtıcı ama bunlar tam 880 tanedir. (ve hazır olun, 5x5 sihirli kareler tam 2.202.441.792 tanedir). Genel olarak nxn'lik kaç sihirli kare olduğunu bilmiyoruz.
Sayfa 169
Lo Şu karesi
2x2 kare matris olmadığı için 3x3'lere bakalım. Normal bir sihirli kareyle başlayalım. Normalden kastımız, içindeki sayıların 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, 9 olması.
Bu küçüklükte bir kareyi "deneme yanılma" yöntemiyle oluşturabiliriz. Ama önce işimizi kolaylaştıracak bir iki çıkarımda bulunsak fena olmaz.
Matristeki tüm sayıları toplarsak
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 eder.
Toplam 3 satır olduğuna göre her satırın (ve sütunun ve köşegenin) 15 toplamını vermesi gerektiğini çıkartabiliriz. Şimdi ortadaki kutuya (c) bakalım. Bu c kutusu 2 köşegende, orta satırda ve orta sütunda geçiyor.
Bu dört stradaki sayıları toplarsak
15 + 15 + 15 + 15 = 60 olması gerekir.
Fakat dikkat edecek olursak, iki köşegen, orta satır ve orta sütundaki kutular matristeki tüm kutular artı üç tane fazladan c anlamına gelir.
Dolayısıyla 3c + 45 = 60 olmalı.
Buradan da c= 5 olmak zorundadır. Daha başka kurallar da çıkartabiliriz.
Örneğin köşede 1'in yer alamayacağı gibi.
Sayfa 169