Benim okula gittiğim günlerde matematik demek işlem yapmak demekti ( yalnızca işlem, başka bir şey değil ). Gösterdikleri kurallar o zamanlar bana karmaşık geliyordu, ancak ezberleyerek öğrenebiliyordum. Şimdi onların karmaşık olmadıklarını, öyle görünmelerinin onları öğretme şeklinden ve onları akılda tutmak için önerilen yöntemden kaynaklandığını biliyorum. Bu yöntem düşünmemek ve her gün tekrar etmekten oluşuyordu. Şimdi bildiğim bir başka şey de, öğretmenlerin matematiği bize bu şekilde öğretmelerinin nedeninin onlarında bu yolla öğrenmiş olmalarıydı. Onu benden daha çok anlamıyorlardı.
Bana neden "bekle" yerine "tahammül et" demediklerini o zamanlar anlamamıştım. Çünkü benim yıllar boyu, matematik söz konusu olduğunda yaptığım şey şuydu: Tahammül etmek. Öğretmenlerim bana matematiği sadece "anlattılar". Sayılar ve sembollerle işlem kurallarını gösterdiler. Bu süreçte bana düşen şey, ev ödevinde ve sınavlarda bazı şeyleri becerdiğimi gösterebilmek için, bu işlemler üzerinde yeterince alıştırma yapmaktan ibaretti.
Sözü edilen matematik, Paul Halmos da bir matematikçidir. Bilinmeyen bu dünyaya ben matematik-dünyası diyorum. Yapıtları matematiksel nesneler, sanatçıları da matematikçilerdir. Bu kitap, öncelikle, matematik-dünyasını aydınlığa çıkarmak, başka konularda bilgili olan insanlara bu dünyada olup bitenleri aşılamak ve matematik-dünyası halkını hazırlamak yönünde ilk adımı atmak için yazılmıştır.
Sanatçı ==> Matematikçi
Sanat ==> Matematik
Sanat-Dünyası ==> Matematik-Dünyası
Sanat-Dünyası Sistemleri==> Matematik-Dünyası Sistemleri
Platon'un taklidi bir kusur olarak görmesine karşın, "Sanatın Taklit Teorisi" nin 2000 yıl süre ile yerinde kalmasına onun otoritesi neden olmuştur. Çünkü bütün bu süre boyunca sanat, çoğunlukla taklit teorisine göre-yani orijinal nesneyi ne ölçüde temsil ettiğine göre- yapılmış ve değerlendirilmiştir. (Teori bugünün estetikçilerine huzursuzluk verecek ölçüde gücünü korumaktadır.)
Platon için sanat bir taklit, hem de, gerçek-dünya nesnelerinin bir taklidiydi. Platon, Formlar'ı gerçek-dünya nesnelerinden daha değerli bulduğu için ( çünkü onlar ölümsüz, değişmez ve haklarında gerçeğin bilinebileceği nesnelerdi), taklidi bir kusur olarak görüyordu. Çünkü bir elmanın resmi kendisinden daha az gerçekti. Bu nedenle, taklit olarak sanat Platon'un gerçeğinden iki aşama gerideydi.