Tümce baglamli anlam+wirklich-nesne ayrimi
Bağlam İlkesine göre sözcüklerin sadece tümce bağlamında gönderimleri (anlamları) vardır; o zaman sorun, sayı sözcüklerinin geçtiği tümcelerin anlamlarını tanımlamaktır. Sayı sözcükleri, tümcede, kendi başına varolan bağımsız nesnelerin yerine durur. Daha önce sözünü ettiğimiz gibi, sayı ne dışşal şeylerin bir özelliğidir, ne de öznel zihinsel şeylerdir; yani sayının fiziksel olması bakımından değil, nesnel olması bakımından 'nesne' olduğunun altının çizilmesi gerekir. Frege burada fiili gerçek [Wirklich] olanla nesnel olanı birbirinden ayırıyor: "Nesnel olanı, dokunulabilir, uzaysal ya da fiili gerçek olandan ayırıyorum. Yeryüzünün ekseni, Güneş Sisteminin kütle
merkezi nesneldir; ancak bunlara Yeryüzünün kendisi gibi fiili
gerçek diyemem."
Sayfa 59
Özel ad hk.
Frege, bir nesnenin adı olarak özel adı oldukça geniş bir şekilde tanımlamaktadır ve bunun için aşağıdaki ölçütleri verebiliriz: i) bir özel adın belirsiz tanımlıkla başlamaması gerekir, öte yandan önünde belirli tanımlık bulunan ada, bir özel ad olarak bakılabilir; ii) bir özel ad bir tümcede yüklem olarak kullanılamaz (ancak yüklemin bir parçası bir özel addan oluşabilir); iii) özel adların eşitlik ya da aynılık bildiren bir tümcede, tamamlanmış bir tümce oluşturmak üzere eşitlik iminin ya da bağlayıcı fiilin her iki yanında da bulunması gerekir. Bir özel adın anlamını bilmek demek, bir nesneyi o adın gönderimi olarak teşhis edebilmek
[Wiedererkenbaren] demektir.
Sayfa 46
Logik
Görü, tekil bir temsildir (repraesentatio singularis), kavram ise genel bir temsildir (repraesentatio per notas communes) ya da
reflektif [reflectirte] temsildir (repraesentatio discursiva)
Sayfa 104
Artikel/tanimlik hk.
Almancada "das", "der", "die" (İngilizcedeki "the" gibi) belirli tanımlıkları, tekil
ve belirli bir şeye veya nesneye gönderme yapmak için kullanılır. Frege'ye göre,
bir belirli tanımlığm kullanıldığı "masanın üstündeki mavi kalem" belirli betimlemesi, tekil ve belirlenmiş bir nesneye gönderme yaptığı için, bir özel ad olarak kabul edilmelidir. Bir kavramı dilegetiren sözcük veya "ein" gibi belirsiz bir tanımlığinin kullanıldığı niteleme (mavi bir kalem), tekil ve belirlenmiş bir nesneye gönderme yapmadığı için bir özel ad değildir
Sayfa 77
3 temel ilke
Psikolojik olanı mantıksal olandan, öznel olanı nesnel olandan kesin bir biçimde ayırmak; Sözcüklerin anlamını/gönderimini [Bedeutung] tek başına değil, ancak bir tümce bağlamında [Satzzusammenhange] ele almak; Kavramla nesne [Gegenstand] arasındaki ayrımı asla gözden
kaçırmamak.
Sayfa 85
Die Zahl Eins ist ein Ding
Herhangi birine, bir sayısının ne olduğunu ya da 1 göstergesinin neye gönderme yaptığını [bedeute]* sorduğumuzda, aldığımız yanıt çoğunlukla şudur: "bir şey işte". Ve eğer
"bir sayısı bir şeydir"
Sayfa 77
* = Gözlemin kendisi, mantıksal bir etkinliği zaten içermektedir.
Belli ki Kant*,analitik yargıların değerini hafife almıştı -kuşkusuz bu, kavramla ilgili belirlenimi çok dar bir şekilde yapmaktan kaynaklanmaktadır- gerçi bu terimi benim kullandığım geniş anlamda düşünmüş olduğuna dair bazı ipuçları da vardır
Sayfa 181
Bilinen 2000 yıllık geçmişine karşın hala karanlıkta olan Anzhal
Frege, "sayı" sözcüğü için Anzahl ve Zahl terimlerini kullanıyor. Anzahl, sayal (kardinal) sayı anlamındadır; sayal sayı, bir kümenin öğelerinin toplam sayısını veren, yani "kaç tane" sorusuna yanıt veren tamsayıdır. Zahl
ise genel anlamda "sayı"dır.
Sayfa 40
Kesinlik und keskinlikten ayrı düşen mat.
Matematik, Eukleides'ten gelen kesinlik ve keskinlik ölçütlerinden uzun bir süre ayrı kaldıktan sonra, şimdi onlara geri dönüyor, hatta onların da ötesine giden çabalarda bulunuyor. Belki de yöntem ve kavramlarin çoğunun Hindistan'dan kaynaklanması nedeniyle, aritmetik, büyük ölçüde Eski Yunan'da geliştirilmiş geometriye göre daha az kesinlikli akıl yürütme geleneğine sahip olmuştur. Yüksek analizin keşfi bu eğilimi yalnızca hızlandırmıştır; çünkü bir yandan bu alamn keskinlikle ele alınmasında büyük, neredeyse aşılamaz zorluklarla karşılaşılırken, diğer yandan da bu çabalar, zorlukların aşılmasında pek işe yaramıyormuş gibi görünmektedir.
Sayfa 87
2 ve '1 cift' farkı üzerinden mill'e yanıt
Mill için sayı fiziksel bir şeyken, Locke ve Leibniz için yalnızca bir idea olarak vardır. Mill iki elmanın üç elmadan,
iki atın bir attan farklı olduğunu söylerken elbette son derece haklıdır; bunlar görülebilir ve dokunulabilir görüngülerdir
[Phanomen] Ancak bundan, onların ikiliklerinin [Zmeiheit] ve
üçlüklerinin de fiziksel bir şey olduğu sonucunu çıkarsayabilir
miyiz? Bir çift çizme, iki çizmeyle aynı görülebilen ve dokunulabilir olgu olabilir. Burada hiçbir fiziksel farkın karşılık gelmediği sayısal bir fark söz konusudur; çünkü "iki" ve "bir çift" hiçbir şekilde, Mill'in tuhaf bir biçimde inanıyor göründüğü gibi, aynı
şey değildir.
Sayfa 117