Necdet Adabağ Diyarbakır’da doğdu. İlk,orta,lise öğrenimini orada tamamladı. Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi İtalyan Dili ve Edebiyatı Bölümü’nü bitirdi. M.E.B.’nın bursuyla İtalya’da İtalyan dili ve edebiyatı üstüne doktora yaptı.Ülkesine dönüşünde DTCF’de göreve başladı. 1980’de doçent oldu. 1986’da üniversiteden ayrılarak on yıl Ankara İtalyan Kültür Merkezi’nde çalıştı.1995’de DTCF’ye geri döndü.1996’da profesör oldu.Uzun süre anabilim dalı başkanlığı yaptı. 2001’de aynı fakültede dekan oldu.İki dönem (altı yıl) bu görevi yürüttükten sonra öğretim üyeliğini 2009’a kadar sürdürdü ve o tarihte emekli oldu. O günden bugüne sözleşmeli öğretim üyesi olarak kendi fakültesinde ders vermektedir.
Necdet Adabağ beş yıl Dil Derneği’nin ast başkanlığını yapmış ve Batı dilleri kaynaklı sözcüklere Türkçe karşılık bulma yarkurulunun başkanlığını yürütmüştür. Üç yıl kadar Diyarbakır Tanıtma Kültür ve Yardımlaşma Vakfı’nın Kültür Kurulu Başkanlığını yapmıştır.
İtalyan dili ve edebiyatı üzerine inceleme ve araştırma niteliğinde makale ve kitapları bulunan Necdet Adabağ İtalyancadan Türkçeye çokca yazınsal ürün çevirmiş,ayrıca İtalya’da yayımlanan çağdaş Türk şiiri ve öyküsü seçkilerinde yer alan ürünlerin bir bölüğünü İtalyancaya çevirmiş ve seçkilerin editörlüğünü yaparak yayına hazırlamıştır.
Cahit Sıtkı Tarancı’nın şiirlerinden derlediği çeviri kitabı İtalya’da “ Aynada Bir Adam” adı altında yayımlanmıştır.
Necdet Adabağ 2000 yılında İtalyan Kültür Bakanlığı’nın uluslararası çeviri birincilik ödülünü kazanmış, ayrıca İtalyan Cumhuriyeti’nin liyakat (cavaliere,ufficiale) madalyaları sahibidir.