1084’te (1673) İstanbul’da doğdu. Adı Ahmed’dir. İstanbul kadılarından Mirza Mehmed Efendi’nin oğlu olup Mirzazâde lakabıyla anılmıştır. Ulemâ çocuğu olduğundan henüz beş yaşında iken mülâzım sayıldı; dokuz yaşında babasını kaybetti. Bir yandan medrese tahsiline devam ederken bir yandan da şiirle meşgul olmaya başladı. Bu arada Sultan II. Mustafa’ya bazı kasideler sundu. Müderris olma isteğine, Seyyid Feyzullah Efendi’nin ikinci defa şeyhülislâmlığa getirilmesinden sonra ona sunduğu bir kaside vesilesiyle erişti. Henüz yirmi beş yaşlarında iken hâriç pâyesiyle İstanbul’da Câfer Ağa Medresesi’ne müderris tayin edildi (1109/1697). Yine Feyzullah Efendi’nin yardımıyla İbtidâ-i dâhil, mûsıle-i Sahn, Sahn-ı Semân ve mûsıle-i Süleymâniyye derecelerini aşarak Süleymaniye müderrisliğini elde etti (1129/1717). Fakat onun asıl arzusu kadılık mesleğine geçmek ve büyük vilâyetlerden birine kadı olmaktı. Şeyhülislâm Yenişehirli Abdullah Efendi’nin himmetiyle İzmir kadılığına tayin edilerek arzusuna erişti (1130/1718). Bu tarihe kadar yazdığı manzumelerde talihinden sürekli şikâyet eden Neylî’nin bundan böyle şikâyetlerinden vazgeçtiği dikkati çekmektedir.
Lâle Devri ile birlikte ön plana çıkan Damad İbrâhim Paşa zamanında Neylî’ye de ikbal kapıları açıldı; önemli sayılabilecek birtakım görevlerle birlikte İstanbul’a geldikçe devlet büyüklerinin meclislerine katıldı. Bu arada Bedreddin el-Aynî’nin ʿİḳdü’l-cümân adlı yirmi ciltlik tarihinin Türkçe’ye çevrilmesi için kurulan heyete dahil edildi. Ancak 1131’de (1719) İzmir kadılığından azledildiği gibi 1139’da (1726) getirildiği Mısır kadılığından da bir yıl sonra azledildi. 1143’te (1730) Patrona İsyanı’nı takip eden günlerde Lâle Devri’nin nimetlerinden faydalanan birçok kişi taşraya sürülürken muhtemelen ağabeyi Mirzazâde Şeyh Mehmed Efendi’nin şeyhülislâmlık makamına getirilmiş olmasından dolayı o İstanbul’da kaldı.
Neylî 1144’te (1731) Anadolu pâyesiyle ve Haremeyn mevleviyetiyle Mekke kadılığına, arkasından Anadolu (1149/1736) ve Rumeli (1154/1741) kazaskerliğine tayin edildi. Ömrünün son yıllarında ikinci defa Rumeli kazaskeri oldu. 1161’de (1748) hastalığı sebebiyle görevinden ayrıldı ve aynı yıl vefat etti (20 Rebîülâhir 1161 / 19 Nisan 1748). Karacaahmet Mezarlığı’nda Mirzazâdeler Sofası diye bilinen aile kabristanında babası ile kardeşinin yanına defnedildi. Üzerinde kitâbesi bulunan mezar taşı halen kabre yakın bir yerde durmaktadır.
Kaynaklar Neylî’nin ilmî ve edebî şahsiyetinden övgüyle söz eder. Onun gerek ʿİḳdü’l-cümân’ı tercüme eden heyette yer alması gerekse Arapça ve Farsça’dan yaptığı tercümeler ilmî şahsiyetine delil olarak gösterilmektedir. Farsça ve Türkçe şiirlerden meydana gelen divanı hacim bakımından küçük bir eserdir. Divanda mesnevi tarzında manzum bir hikâye ile manzum bir mektup da bulunmaktadır. Manzum hikâyede hıristiyan bir kızın müslüman bir gence karşı beslediği aşk anlatılmıştır. XVIII. yüzyıl şairlerinin birçoğunda olduğu gibi Neylî’nin şiirlerinde de açıklık ve sadelik dikkati çeker. Yaşça Nedîm’den büyük olmasına rağmen Neylî’de duyuş ve söyleyiş tarzı itibariyle hem Nâbî hem Nedîm etkisi görülmektedir. Bu devir Türk şiirine tesir eden Sâib-i Tebrîzî’nin Neylî üzerindeki etkisi oldukça fazladır (Mîrzâ-zâde Ahmed Neylî, s. 95). Şiirlerinde bir yandan bol miktarda deyim kullanırken bir yandan da günlük hayattan tablolar çizmiştir. Gazellerinde daha çok aşk konusunu işleyen şairin orijinal mazmunlarla süslenmiş bazı manzumeleri de vardır. Öğrencileri arasında Seyyid Vehbî, Selim el-Kazî ve Altunıçokzâde Abdi Abdullah Efendi sayılabilir. Neylî’nin kıtaları Belgrad Kalesi’nin ana girişi olan İstanbul Kapısı üstüne işlenmiş, Belgrad’ın düşmesinden sonra yerinden sökülen kitâbe Viyana yakınlarında bir mâlikânenin bahçesine taşınmış olup günümüzde hâlâ orada bulunmaktadır. Neylî ile aynı dönemde yaşayan Osmanzâde Ahmed Tâib XVIII. yüzyıl şairlerini değerlendirdiği ünlü kasidesinde, Seyyid Vehbî Vekâletnâme’sinde Neylî’den övgüyle söz eder. Divanında yer alan bazı gazellerden yola çıkılarak Neylî’nin Mevlevî ve Gülşenî tarikatlarına ilgi duyduğu ileri sürülmüştür.