Matematiğin Özelliği
Malumdur ki ele alınan her konunun yani objenin, olgunun, sürecin bir biçimi bir de içeriği vardır Aynı şey matematik için de geçerlidir. Onun biçimini geometri, içeriğini aritmetikte buluruz. Buna göre geometri hareket, süreklilik, değişirlik, zamanlılıktır. Buna karşılık aritmetik durallık, süreksizlik, değişmezlik, mekânlılıktır.
Platon biçimi, hareketi, sürekliliği, değişirliği, zamanlılığı esas aldığından kendi okuluna gireceklerin geometri bilmesini zorunlu kılmıştır.
Buna karşılık Pythagoras matematiğin içeriğini esas aldığından aritmetiği öne almıştır. Bu suretle matematik yani geometri ve aritmetik bir arada düşünülürse bunlar bir çelişkiyi taşırlar. Zaman mekân, süreklilik sürgitsizlik, devingenlik durallık, değişirlik değişmezliktir.
Bu durumda ya geometri aritmetiği ayrı ayrı almak, ya da ikisini bir arada alarak çelişkiyi ortadan kaldırmak gerekir. Bu çatışkan durumların bir arada alınıp çözümlenmesine dichotomique yöntem diyeceğiz.
Uzun zamanlar bunlar birbirinden ayrı çelişir şeyler olarak ele alındı. Oysa geometriyi aritmetiğe, aritmetiği geometriye dönüştürme, diğer bir deyimle, bunları özdeşleştirme konusu ortaya çıktı. Bunu Descartes Kartezyen Koordinat Sistemi’yle gerçekleştirdi. Bu suretle bunları birbirine dönüştürdü. Matematikte ilk devrim böylece gerçekleşmiş oldu.
Artık geometri ile aritmetik arasında bir çelişkiden söz etmek anlamsızlaştı. Geometride hiç bir emek harcamadan aritmetikteki ilerlemelerin geometriye, yine aritmetikte hiç bir emek harcamadan geometride elde edilecek sonuçlan aritmetiğe uygulamak mümkün hale geliyordu. Böylelikle aritmetik-geometri çatışması da ortadan kalkıyordu.
Ben bunlardan aritmetiğe (hesap, cebir, analiz) öncelik ve üstünlük tanıdım. Geometriyi ihmal ettim. Aşağı yukarı yakın