Büyük matematikçi Gödel, bir keresinde bir astrofizikçi ile yemekte yan yana oturduğunda, onun astrofizik ile ilgili muazzam yeni keşfini ve ne kadar harikulade olduğunu dakikalar boyunca dinledikten sonra, tek cümle etmiştir: "Ben, deneysel bilime inanmıyorum. İnandığım tek şey a priori gerçeklerdir." Yani ona göre, matematiksel olarak ifade edilemeyen her şey basittir, sıradandır, dikkate değer olmayandır. Ona göre aslolan, matematiktir.
Matematiksel bir gerçek, biz onu ispatladığımız için gerçek değildir; kimse o gerçeği ispatlamamış olsaydı da, matematiksel gerçekler "gerçek" olurdu. Tıpkı doğadaki gerçeklerin, biz onları keşfettiğimiz için gerçek olmaması; kimse onları keşfetmemiş olsaydı da gerçek olmayı sürdürecek olmaları gibi...
Cavalieri ilkesi olarak bilinen teknik ilk olarak Arşimet tarafından geliştirilmiş olsa da 1630'larda Galileo'nun öğrencisi Bonaventura Cavalieri yeniden keşfetmiştir. Buradaki fikir hacimleri hesaplamak değil karşılaştırmaktır.