Bir kara deliğin sıcaklığı ve entropisi sırasıyla kara deliğin olay ufkundaki kütle çekim alanının büyüklüğüyle ve olay ufkunun alanıyla orantılıdır. Kara deliklerin kütlesi arttıkça kara deliğin olay ufkundaki kütle çekim alanının büyüklüğü azalır, olay ufkunun alanı ise artar. Dolayısıyla daha büyük kütleli kara deliklerin sıcaklığı daha düşük, entropisi ise daha fazladır.
Fârabî matematik bilimleri başlığı altında aritmetik, geometri, optik, astronomi, müzik, ağırlıklar ve tedbir disiplinlerini sıralar. Ayrıca beşinci grup olarak da siyaset, fıkıh ve kelamı sayar.
Fârabî, dil ve mantık bilimlerinden bağımsız birer bilim dalı olarak söz ederken Aristoteles, mantığı bağımsız bir bilim dalı değil, düşünmenin yöntemi olarak görür.
Türklerin tehdidi altındaki imparatorluk, işte tam bu dönemde Haçlıların akınına uğrar. Bu Hıristiyan askerlerin İsa adına adam öldürmesi ve artık sakal bırakmayan papazlarının kılıç kuşanması anlaşılmaz bir durum değil midir? Bu anlaşmazlık yine İsa'nın askerlerinin 1204'te Konstantinopolis'i, Hıristiyanlığın ilk kentini ele geçirip yağmalamasıyla doruk noktasına ulaşır.
Hayvan değerli, pahalı ve vazgeçilmez bir maldı. Köylünün saban sürmek için öküzlere, yün için koyunlara, et için domuza, süt için de ormana saldığı keçilere gereksinimi vardı. Bu nedenle, çoban yalnızca dinsel bir anlam taşımaz, aynı zamanda parayla hayvanlara bakan ve sütlerini sağıp peynir üreten kişi anlamına da geliyordu.