"Matematikçinin fizikçiden ne bakımdan farklı olduğuna bakmak gerekiyor (nitekim fiziksel nesnelerde de matematikçinin üzerinde çalıştığı yüzey, hacim, uzunluk ve noktalar sözkonusu). Yine gökbilimi doğabiliminden farklı mı yoksa onun bir bölümü mü, bunu da incelemeli. Nitekim güneşin ya da ayın ne olduğunu bilmek doğabilimcinin görevi ise bunların özelliklerini bilmemesi tutarsız olur. Üstelik doğa ile ayın ve güneşin biçimi üzerine konuşanlar, acaba yeryüzü ve evren küre biçiminde mi, değil mi, bunu da açıkça söylüyorlar. Matematikçi de bunlar üzerine çalışır ama onun çalışması herbir nesne doğal bir cismin sınırı olduğu için değil. Yine illekleri de böyle nesnelerin ilnekleri olarak incelemez. Bunun için o soyutlayarak çalışır, nitekim düşünme ile devinimden ayrılabilen, soyutlanabilen nesneler var. Bunda da bir tehlike yok, nesneleri soyutlayanlar yanlışa düşer demek de değil bu. İdeaların olduğunu savunanlar da bunu yapıyorlar ama bilinçsizce, çünkü onlar matematiksel nesnelerden daha az soyutlanabilir olan fiziksel nesneleri soyutlamaya kalkıyorlar. Ne ki bunların herbirinin, yani nesnelerin kendilerinin ve ilişkilerinin tanımı verilmeye çalışılsa, bu, [fiziksel nesnelerin matematiksel nesneler gibi soyutlanamayacağı] açıklığa kavuşabilir. Nitekim tek ile çift, doğru ile eğri; yine sayı, çizgi, dış görünüm deviniminden bağımsız olacaktır, oysa et, kemik, insan böyle değil. Ama bunlardan da 'burun'dan "eğri" diye değil, "basık" diye sözedilmesi gibi sözedilebilir. Optik, müzik, gökbilimi gibi fiziksel nesnelere daha yakın olan matematik bilimlerde de bu açık: çünkü bunlarda geometrinin tersi bir tarz var: geometri fiziksel bir çizgi üzerinde fiziksel anlamda çalışmaz; oysa optik, matematik çizgi üzerine matematiksel anlamda değil, fiziksel anlamda çalışır....Yani