"Şeylerde ölçü vardır, kısaca, belirli sınırlar vardır." Horatius
Güneş nasıl ortadan yok olmuyorsa, bir tümcenin doğruluğu da, ben onu düşünmeyi bıraktığımda doğru olmaktan çıkmıyor. Aksi takdirde, Pythagoras teoremini kanıtlarken
insan beynindeki fosfor miktarını göz önüne almamız gerekirdi; ve bir gökbilimci şöyle bir itirazla karşılaşmamak için uzak
geçmiş hakkında sonuçlar çıkarmakta çekimser kalacaktı: "2 x 2 = 4 ettiğini hesaplıyorsun; ama sayı tasarımının bir gelişimi, bir tarihi var! Eskiden de bu aşamaya varılmış olması kuşku
götürür. Geçmişte de bu önermenin mevcut olduğunu nereden biliyorsun? O zamanlar yaşamış bulunan insanlar 2 x 2 = 5 önermesini benimsemiş olamazlar mı; ve 2 x 2 = 4 önermesi varolma mücadelesindeki doğal ayıklama yoluyla o eski önermenin evrimi sonucu ortaya çıkmış olamaz mı? 2 x 2 = 4 önermesi de niye aynı evrim sürecinin sonucunda 2 x 2 = 3! önermesine doğru
bir gelişim göstermesin?" Est modus in rebus, sunt certi denique fines!"
Sayfa 83
Matematikle ilgisi olmayan bir filozof ancak yarım bir filozoftur, felsefe ile ilgisi olmayan bir matematikçi de yarım bir matematikçidir.
Gottlob Frege
Düşünce içeriğinin aynılığı durumundaki tumcelerce kurulan ideografi hk.
Frege Begriffsschrift'te "Yunanlılar, Perslileri Plataea'da yendiler" tümcesiyle, "Persliler, Plataea'da Yunanlılara yenildiler"
tümcelerinin düşünce içeriklerinin aynı olduğuna ve geliştirdiği ideografinin aynı düşünce içeriğine sahip tümceler arasında bir ayrım gözetmediğini ifade etmektedir. Yani mantıksal çıkarımlar, sadece görünüşteki farklılıklarla iş göremez; onun
asıl farklılıklara, asıl benzerliklere ve asıl bağıntılara gereksinimi vardır.
Sayfa 38
Dışsal şeyler kendilerini yalitilmis obekler olarak sunar, anzhal sunmaz
Aslında, bir şeyi sadece farklı
şekillerde düşünerek onun rengini veya katılığını hiçbir şekilde
değiştiremediğim halde, İlyada destanını tek bir şiir olarak ya da 24 kitap olarak veya çok sayıda (sayal) dize olarak düşünebilirim. Bir ağaçtan söz ederken onun 1000 yaprağı olduğunu söylediğimizde, yeşil yaprakları olduğunu söylediğimiz zamankinden tümüyle farklı anlamlarda konuşmuyor muyuz? Her bir yaprağa yeşil rengini atfettiğimiz halde, 1000 sayısını atfetmiyoruz. Eğer bir ağacın bütün yapraklarını birarada düşünürsek ona ağacın örtüsü adım verebiliriz. Bu da yeşildir, ama 1000 değildir. Öyleyse 1000 özelliği gerçekten neye aittir? Bu özellik
ne yapraklardan herhangi birine, ne de onların tümüne aitmiş gibi gözüküyor; acaba dış dünyadaki şeylere gerçekten ait olmaması olanaklı mıdır?
Sayfa 113
ARISTOTLE’NİN DERSLENMESİ
30 saniyelik felsefe
23 yüz yıldan daha uzun bir süre önce, Aristoteles, bazı çıkarımlarda mülklerinin doğru olmasının imkansız olduğunu ve sonuçlarının yanlış olduğunu fark etti. Bunun bir örneği “Tüm erkekler ölümlüdür” ve “Tüm ölümlüler ölümden korkar” ifadesidir. “Tüm erkekler ölümden korkar” dır. Modern mantıkta bu tür çıkarımların tümüyle geçerli olduğu söylenir. Aristoteles bir çıkarımın geçerliliğinin konusuna bağlı olmadığını, ancak öncül ve sonuçların formuna bağlı olduğunu keşfetti. “Tüm F'ler Gs ve Tüm Gler Hs'dir, bu nedenle Tüm F'ler Hs'dir” şeklindeki tüm çıkarımlar geçerlidir. “Syllogisms” adı verilen bir dizi formu tanımladı. 19. yüzyıla kadar, mantık konusu, Aristoteles’in Syllogism'lerini oluşturuyordu. Fakat Syllogisms, tüm geçerli çıkarımların sadece küçük bir kısmıdır ve fen ve matematikte kullanılan geçerli çıkarım kalıplarının çoğunu içermez. 1879'da Gottlob Frege, matematiksel ve bilimsel muhakemeyi temsil etmek için yeterli olan geçerli çıkarımın daha genel bir karakterizasyonunu tasarladı. Frege’nin “Özdeş Kimliğe Sahip İlk Sipariş Mantığı” olarak adlandırılan sisteminin soyundan gelenin genel olarak matematiksel teorileri ve delilleri gösterme yeteneğine sahip olduğu düşünülmekte ve tüm felsefe öğrencilerine öğretilmektedir.
David Hume ve Inunanuel Kant'tan Gottlob Frege ve Martin Heidegger'e kadar birçok isme bakıldığında görüleceği üzere, ırkçılık modem projenin merkezine yerleşmiştir. Hume ve Kant beyazların doğal üstünlüğüne inanırken, Frege ve Heidegger Yahudilerin dünyayı ele geçirmesinden korkar.
Sayfa 115Kitabı okudu
Logik
Görü, tekil bir temsildir (repraesentatio singularis), kavram ise genel bir temsildir (repraesentatio per notas communes) ya da
reflektif [reflectirte] temsildir (repraesentatio discursiva)
Sayfa 104
Artikel/tanimlik hk.
Almancada "das", "der", "die" (İngilizcedeki "the" gibi) belirli tanımlıkları, tekil
ve belirli bir şeye veya nesneye gönderme yapmak için kullanılır. Frege'ye göre,
bir belirli tanımlığm kullanıldığı "masanın üstündeki mavi kalem" belirli betimlemesi, tekil ve belirlenmiş bir nesneye gönderme yaptığı için, bir özel ad olarak kabul edilmelidir. Bir kavramı dilegetiren sözcük veya "ein" gibi belirsiz bir tanımlığinin kullanıldığı niteleme (mavi bir kalem), tekil ve belirlenmiş bir nesneye gönderme yapmadığı için bir özel ad değildir
Sayfa 77
Frege icin aritmetiğin yasalarının ve sayal sayının ne olmadığı hk.
Frege, A T'de 1) aritmetiğin
yasalarının tümevarımsal olduklarına (§ 9); 2) sayal sayıların fiziksel şeylerin özellikleri olduklarına (§ 21); 3) sayal sayıların
öznel zihinsel şeyler olduklarına (§ 26); 4) sayal sayıların fiziksel nesnelerin topluluğu olduklarına (§ 28); ve 5) sayal sayıların
sayı göstergeleriyle özdeşleştirilmesine karşı çıkmaktadır. Böylelikle, sayal sayının tanımlanmasında psikolojizm [1), 2), 3), ve
4)] ve formalizm [5)] yadsınıyor, sayal sayının deneyci anlayışı bir kenara bırakılıyordu.
Sayfa 41
Frege'nin "judgemental" nesne ontolojisi
"Yargılardan ve içeriklerinden hareket
ettim, kavramlardan değil... Kavramların biçimlenmesini sadece yargılardan hareketle mümkün saydım."
Sayfa 35