Bilimin Değeri
Henri PoincareSözler ve Alıntılar
Olculebilen alçalıp cogalabilen reel nicelik ve sanal nicelik hk poncelet
Bir reel kemmiyet hakkında doğru olan şey, diyordu Poncelet, sanal bir kemmiyet için de doğru olmalıdır; asimptotları reel olan hiperbol hakkında doğru olan şey,
asimptotları sanal olan elips için de doğru
olmalıdır. Poncelet, bu yüzyılın en büyük
sezgici zekâlarından biriydi ve böyle olmakla
övünüyordu; süreklilik prensipine kendisinin
en cüretli fikirlerinden biri göziyle bakıyordu,
halbuki bu prensip duyuların şahadetine dayanmıyordu; gerçekten hiperbolü elipse benzetmek, bu şahadetin tam aksini söylemekti. Bu benzetmede bir nevi acele ve içgüdülü genelleştirme vardı ki burada müdafaa etmek istemiyorum
Sayfa 12
Dirichlet prensibi hk.
Keyfî bir fonksiyona tabi bir
integral hiçbir zaman sıfır olamaz. Bundan
o integralin bir minimuma sahip olacağı sonucuna varılıyordu. Bugün muhakemenin noksan tarafi derhal gözümüze çarpıyor, çünkü mücerret fonksiyon terimini kullanıyor ve kelime en genel mânasında anlaşıldığı zaman dahi, fonksiyonların sunduğu bütün aykırılıklara alışmış bulunuyoruz.
Fakat müşahhas hayaller kullanılmış olsaydı, söz gelimi, bu fonksiyon, bir elektrik potansiyeli gibi düşünülseydi, durum böyle olmazdı; o zaman elektrostatik dengeye erişilebileceğini tasdik etmek meşru zannolunabilirdi. Bununla beraber, fizikî bir mukayese belki de birtakım itimatsızlıkar uyandırırdı. Fakat yapılan muhakeme, Analiz diliyle Fizik dili arasında aracı olan Geometri diline çevrilmiş bulunsaydı, şüphesiz, bu itimatsızlıklar hâsıl olmaz ve belkide böylelikle, bugün bile,
meseleden haberi olmıyan birçok okuyucular aldatılabilirdi.
Sayfa 11
Nasil oluyor da sezgi bizi bunca aldatabiliyor?
Sezgi bize ne kesinlik ne de pekinlik verebilir, bunun gittikçe daha iyi farkına varılmıştır.
Birkaç misal söyliyelim. Türevden mahrum
sürekli fonksiyonların var olduğunu biliyoruz. Mantığın bize kabul ettirdiği bu önerme kadar sezgiye aykırı gelen hiçbir şey yoktur. Dedelerimiz hiçbir zaman şöyle söylemekten geri durmamışlardı: «Mademki her eğrinin bir teğeti vardır, o halde her sürekli foksiyonun da bir türevi bulunacağı apaçıktır.»
Sayfa 18
*Vauban (1633 —1707) Ünlü askerî mühendis ve
istihkamcı.
Bazıları her şeyden önce mantıkla meşgul olur; eserlerini okurken, onların, hiçbir şeyi tesadüfe bırakmaksızın tahkim edilmiş mevzie doğru yakınlaşmaya çalışan bir *Vauban metodiyle, ancak adım adım ilerlemiş olduklarına inanacağımız
gelir ötekiler sezginin gösterdiği yoldan gider ve ilk hamlede birtakım kazançlar sağlarlar,
fakat bunlar, cesur süvari öncülerinin başarılari gibi, çok defa kararsızdır. (...) Onları sezici veya mantıkçı yapan, zekâlarının tabiatıdır, yeni bir konuyu
ele alınca bu tabiattan sıyrılamazlar.
Sayfa 4
Henri Poincaré
Mantıkla kanıtlarız ama sezgiyle keşfederiz. Nasıl eleştirileceğini bilmek iyidir, nasıl oluşturulacağını bilmek daha iyidir.
Fiziksel gerçeklikte, bir etkiyi yalnız bir sebep doğurmaz; birbirinden farklı birçok sebep onun doğuşuna katkıda bulunur ve içlerinden her birinin payını ayırt etmek için elimizde hiçbir vasıta yoktur.
Sayfa 40
Truva savaşına giderken Odysseus'un ayrıldığı eşi Penelope, kendisi ile evlenmek isteyen erkekleri geçiştirmek için bir bahane bulur. Odysseus'un ölen babası Laertes'e bir kefen öreceğini, bu örgü bittiğinde de kendisine talip olanlar arasından birini seçerek evleneceğini söyler. Penelope, sabah ördüğü örgüleri akşam söker ve böylece kefen tamamlanmaz. Günümüzde de hiç bitmeyen ve asla ilerlemeyen işlere Penelope örgüsü denir. (Alıntı dipnottur. İlginç bulduğum bir tanımlama)
Sayfa 149