2002 yılında İstanbul Üniversitesi İlahiyat Fakültesinden mezun oldu. Aynı fakülteye 2002 yılının sonunda Araştırma Görevlisi olarak atandı. İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Felsefe ve Din Bilimleri Bölümünde 2005 yılında “İngiliz Puritanizmi’nin Doğuşu (XVI.-XVII. yüzyıl)” adlı teziyle Yüksek Lisans, 2012 yılında da “Mecûsî Geleneğinde Tektanrıcılık ve Düalizm İlişkisi” başlıklı çalışmayla doktora derecesi aldı. 2010-2011 eğitim-öğretim yılında Doktora tezi konusunda araştırmalar yapmak üzere ABD’de bulunan University of California, Irvine, S. M. Jordan Center for Persian Studies adlı merkezde misafir araştırmacı olarak çalıştı. 2016-2017 akademik yılında doktora sonrası araştırma projesi için Kanada’da bulunan Iranian Studies, Concordia University adlı merkezde misafir araştrımacı olarak çalıştı. Hâlen, Mardin Artuklu Üniversitesi İslami İlimler Fakültesinde görev yapmaktadır. Başta Mecûsîlik, Maniheizm olmak üzere İslam öncesi kadîm İran dinî gelenekleri üzerine çalışan Alıcı’nın doktora tezi Kadîm İran’da Din: Monoteizmden Düalizme Mecûsî Tanrı Anlayışı (Ayışığı, 2012) başlığıyla kitaplaştı. Gnostik bir gelenek olan Maniheizm üzerine yaptığı araştırmalar Işığın Elçisi Mani ve Gnostik Düşüncesi (DivanKitap, 2018) adıyla yayına dönüştü. İslamlaşma sürecinde İran coğrafyasındaki karşılaşmalar üzerine araştırmalarını sürdüren Alıcı, bunun yanı sıra gnostik gelenekler, Cahiliye dönemi, mitoloji ve işrâk düşüncesi gibi konulara da ilgi duymaktadır.