RUSSELL’İN PARADOX ve FREGE’İN MANTİZMİ
30 saniyelik felsefe
Bertrand Russell, Gottlob Frege’nin mantık sistemini okurken derin ve şaşırtıcı bir paradoks düşündü. Tüm matematiksel kavramları tanımlayabildiği ve tüm matematiksel gerçekleri yalnızca mantık ilkeleriyle ispatlayabileceği düşüncesini özgürleştirin. Matematiğin bu şekilde mantığa indirgenebileceği görüşüne mantıkçılık denir. Frege, mantıkçılığın gerçekliğini kanıtlasaydı, felsefe tarihindeki en büyük başarılardan biri olurdu. Ancak onun mantıkçılık versiyonu başarılı değildi. Sayıların, fonksiyonların ve diğer matematiksel nesnelerin varlığını ispatlamak için kullanılan mantıksal ilkelerden biri şudur: Her tahmin için “F (P)” dır. F olan şeylerin bir koleksiyonu vardır. İki örnek: “bir asal sayı ”, {2, 3, 5, 7, 1 ....} sayılarının koleksiyonunu belirler ve“ koleksiyondur ”, tüm koleksiyonların koleksiyonunu belirler. 1903'te Russell, (P) nin aşağıdaki argümanla çelişkili olduğunu gösterdi. “Kendisinin bir üyesi değil” ifadesini düşünün. (P) 'de, kendi üyesi olmayan koleksiyonların bir koleksiyonu — buna R ”diyoruz. R, kendisinin bir üyesi midir? Öyleyse, öyle değildir ve değilse de öyledir. Bir çelişki! Bu Frege'ye ve mantığa yıkıcı bir darbe oldu.