Ülker İnce, 1941 yılında ailesi ile birlikte Yunanistan'ın Dimetoka ilçesinden Türkiye'ye geldi. Babası öğretmen Müdüroğlu Ahmet Bey; annesi Cemile Hanım'dır. 1958 yılında Gazi Eğitim Enstitüsü İngilizce bölümünde eğitimini tamamladı ve Çankırı Lisesi'ne İngilizce öğretmen olarak atandı. Bu okuldaki öğrencileri arasında şair Ataol Behramoğlu, Abdullah Nefes, İsmet Özel bulunur. Öğrenciliği sırasında tanıştığı Özdemir İnce ile 1962 yılında evlendi.Bu evlilikten bir oğulları dünyaya geldi. İzmir, Aydın, Yalvaç (Isparta), Muğla'da öğretmenlik yaptı.
1974 ve 1989 yılları arasında Hacettepe Üniversitesi ve Yabancı Diller Yüksek Okulu'nda çalıştı. Ardından 2000 yılına kadar Boğaziçi Üniversitesi Edebiyat Fakültesinde çeviribilim üzerine kuram ve uygulama dersleri verdi. Edebiyat çevirisi dersinde ne öğretilebilir, nasıl öğretilebilir, çeviri nasıl bir edimdir konularında, Işın Bengi Öner ile birlikte yazdıkları Kızılcık karpuz olur mu hiç? İlahi çevirmen! (2009) adlı kitabı yayımladı.
Aynı dönemde Can Yayınları’nda ve Telos Yayıncılık’ta çeviri editörlüğü yaptı. İlk çevirisi İngiliz yazar Lawrence Durrell'in İskenderiye Dörtlüsü idi. Çevirileriyle Yazko Çeviri Dergisi Azra Erhat Çeviri Ödülü, Çeviri Derneği Onur Ödülü, Dünya Kitap Dergisi Yılın Çeviri Kitabı, Talat Sait Halman Çeviri Ödülü gibi birçok ödüle değer görüldü.
Çevirmen Dilek Dizdar ile birlikte sahip oldukları farklı bilgi ve deneyimlerin ışığında yazdığı çeviri yapan ya da çeviri yapmayı öğrenmek isteyenlere yönelik "Çeviri Atölyesi / Çeviride Tuzaklar" adlı kitap 2017'de yayımlandı.
1974-1989 yılları arasında Hacettepe Üniversitesi Yabancı Diller Yüksekokulu ile Mütercim Tercümanlık Bölümü’nde çalıştı. 1985 yılında Lawrence Durrell’in İskenderiye Dörtlüsü (Justine, Balthazar, Mountolive, Clea) çevirisiyle Yazko Çeviri dergisinin Azra Erhat Çeviri Ödülü’nü kazandı.
Boğaziçi Üniversitesi Edebiyat Fakültesi, Çeviribilim Bölümü’nde kuram ve uygulama dersleri verirken (1989-2000) Can Yayınları’nda ve Telos Yayıncılık’ta çeviri yayın editörlüğü yaptı.
2010 yılında Çeviri Derneği’nin onur ödülüne değer görüldü. Dorian Gray’in Portresi (Oscar Wilde) çevirisi 2014 yılında Dünya Kitap dergisince “Yılın Çeviri Kitabı” seçildi.
Çevirileri arasında Başka Sesler Başka Odalar (Truman Capote); Constance ve Yalnızlıklar, Sebastian ya da Güçlü Duygular, Mekân Ruhu, Kıbrıs’ın Acı Limonları (Lawrence Durrell); Tüfek, Mikrop ve Çelik (Jared Diamond); Parayı Verdi Düdüğü Çaldı: CIA ve Kültürel Soğuk Savaş (Frances Stonor-Saunders); Uçarı Kızlar ve Filozoflar, Caz Çağı Öyküleri (F. Scott Fitzgerald); Bülbülü Öldürmek (Harper Lee); Dostoyevski (Joseph Frank) bulunmaktadır.