Poincaré Sanısı Gönderileri
Poincaré Sanısı kitaplarını, Poincaré Sanısı sözleri ve alıntılarını, Poincaré Sanısı yazarlarını, Poincaré Sanısı yorumları ve incelemelerini 1000Kitap'ta bulabilirsiniz.
Lobachevsky 1820'lerin başında beşinci postulat üzerinde çalışmaya başlamış ve beşinci postulatı reddettiğinizde karşılaşacağınız geometrinin son derece akla uygun olduğunu fark etmişti.
Lobachevsky'nin fikirleri, Kant'ın uzay, zaman ve uzam gibi fikirlerin öncül olarak bilindiğini ve zihnin duyu deneyimini düzen altına aldığını söyleyen aşkın idealizmine muhalefetinden kaynaklanıyordu. Lobachevsky için uzay, insan zihninin dış deneyimlerden türettiği artçıl bir kavramdı. Sonuçlarını 1826 yılında duyurdu ve 1829'da da Öklid dışı geometri kuramını yayınladı.
Sayfa 85 - TübitakKitabı okudu
Bahsettiğimiz sorular hakkında çoğu kimsenin net bir fikri yok, konuya dair söyleyeceklerime de çok az kişi özel bir ilgi duyacaktır. Böyle bir ilgi duymak için kişinin önce istenen şeyin asıl doğası hakkında dikkatle düşünmesi gerekir ama bu konuda neredeyse hiçbir şey kesin değil.
Sayfa 85 - Gauss’un mektubundan bir pasajKitabı okudu
Proklos'un belirttiği ve Öklid'in de şüphesiz bildiği gibi, beşinci postulat genellikle "Paralellik Postulatı" dediğimiz ifadeye denktir: Her I doğrusu ve bu doğrunun üzerinde bulunmayan bir P noktası için P noktasından geçen l'ye paralel tek bir doğru vardır.
Sayfa 70 - TübitakKitabı okudu
Poincaré sanısı açısından Elemanlar'ın en önemli kısmı beşinci postulat ve bu postulatın yerini nasıl güncel uzay görüşümüze bıraktığıdır.
Sayfa 68 - TübitakKitabı okudu
Hakkında çok sayıda efsane vardır, çoğu diğer matematikçilerin eserlerine eklenmiş (muhtemelen uydurma) öyküler şeklindedir. Bir tanesine göre Ptolemaios, Öklid'e geometri öğrenmenin kolay bir yolunu sormuş ve "Geometriye giden bir kral yolu yoktur" yanıtını almıştır. Bir diğeri Elemanlar'daki ilk önerme ile karşılaştıktan sonra Öklid'e geometri öğrenmenin pratikte ne işe yarayacağını soran bir öğrenciden bahseder. Söylenene göre matematikçi kölesine dönüp umursamazca, "Köle, şu çocuğa üç kuruş ver, öğrendiklerinden bir kazanç sağlasın" demiştir.
Sayfa 57 - TübitakKitabı okudu
Tüm bu üç-manifoldlar içerisinde üç küreden farklı ve her yolun bir noktaya büzüşebilmesine imkân veren bir manifold var mıdır? Eğer böyle bir manifold yoksa eksiksiz bir atlas kullanarak her kapalı ilmeğin bir noktaya büzüşüp büzüşemediğini kontrol etmek, evrenimizin bir üç-küre olup olmadığı sorusuna kesin bir yanıt vermemizi sağlayabilir. Poincaré sanısı böyle bir manifold olmadığını söyler. Daha formel bir dille ve daha olumlu bir şekilde ifade etmek gerekirse, Poincaré sanısı, üzerindeki tüm kapalı yolların bir noktaya büzüşmesine izin veren tüm tıkız üç-manifoldların topolojik açıdan üç-küre ile aynı (yani eş biçimli) olduğu iddiasıdır.
Sayfa 54 - TübitakKitabı okudu