Kodların aksine,şifre gizli bir dil değil, dili anahtara sahip olmayanlar için anlaşılmazlaştıracak biçimde değiştirmenin bir yoludur. Anahtar mesajları şifreleme ve deşifre etme sistemidir.Gönderici "düz metni", "şifreli metin" yaratacak biçimde şifreler;alıcı ise aynı anahtarı kullanarak "şifreli metni" deşifre eder ve "düz metne" dönüştürür.
İyi bir şifrelemenin ipucu, mesajı okuması istenmeyen kişilerin anahtarı bulması ya da kırması için gereken iş miktarıdır. Bu ne kadar uzun sürerse, şifre o kafar iyidir.
"Filozofları taklit eden kişilerin çoğu doğruyla yanlışı birbirine karıştırır ve yanıltmak ve biliyormuş gibi yapmaktan başka hiçbir sey yapmaz, ve temel ve maddi amaçlar dışında bilim hakkında bildiklerini kullanmazlar"
'Doğal bir hesaplama yeteneği olanlar genelde tüm diğer bilgi türlerinde de kıvrak bir zekâ sahibidir; ve donuk zekâlı olanlar bile eğer aritmetik eğitimi alırlarsa, bundan başka bir fayda göremeseler bile her zaman eskisine göre çok daha hızlı düşünebilirler.'
-Devlet
Efsaneye göre Pisagor'un bir öğrencisi olan metapontum'lu Hippasos ikinin karekökünün irrasyonalitesini ispatlamıştır. Pisagorcular bunu kabul edemediğinden Hippasos boğularak ölüme mahkum edilmişti.
Baştan sona kadar,her işlemi önünüze geldiği gibi çözerseniz doğru sonuca ulaşamazsınız.Hem turner hem de Bachman işi biliyorlar.İşlem sırasını uyguluyorlar.