Necati Tosuner, "İki Gün" adlı öyküsüyle 1970 TRT Sanat Ödülleri Başarı Ödülünü, Sancı... Sancı... adlı romanıyla 1978 Türk Dil Kurumu Roman Ödülünü, "Armağan" adlı öyküsüyle 1997 Haldun Taner Öykü Ödülünü, Güneş Giderken adlı öykü kitabıyla 1999 Sait Faik Hikâye Armağanını, Kasırganın Gözü adlı öykü kitabıyla 2008 Attilâ İlhan Roman Ödülünü ve Susmak Nasıl da Yoruyor İnsanı! adlı romanıyla 2014 Ebubekir Hazım Tepeyran Roman Ödülü, Salgında Öyküler kitabıyla 2023 yılında Yunus Nadi Öykü Ödülünü kazanmıştır.
23 Şubat 2026'da 81 yaşında hayatını kaybetti. 24 Şubat Caddebostan Kültür Merkezi'nd düzenlenen anma töreni ve Bostancı İstasyon Camii'nde kılınan cenaze namazının ardından Küçükyalı Mezarlığı'na defnedildi.