7 Eylül 1953 tarihinde, Yozgat'ta dünyaya geldi. Annesi, Lalezar Hanım; babası Doğan Erbaş'tır. İlk ve orta öğrenimini Yozgat'ta tamamladı. Ankara'da Gazi Eğitim Enstitüsü Sosyal Bilimler Bölümü'nden 1978'de mezun oldu. Toprak Mahsulleri Ofisi'nde memurluk ve yöneticilik yaptı, bu kurumdan emekli oldu. 1984 yılında başladığı edebiyat hayatının ilk yıllarında, Yarın dergisinde kurul üyesi olarak yer aldı. Edebiyatçılar Derneği'nde 1993-1995 yılları arasında genel sekreterlik, 1998-1999 yılları arasında başkanlık yaptı. İlk şiiri 1978 yılında, Varlık Dergisi'nde yayımlanan sanatçı; "Yolculuk" adlı şiir kitabıyla, 1987'de Ceyhun Atuf Kansu şiir ödülüne layık görüldü. Şiir dışında deneme ve antoloji dallarında da eser veren Erbaş, halen PEN Yazarlar Derneği üyesidir. Yarın dergisi yazı kurulunda görev yaptı (1984). Edebiyatçılar Derneği'nde yöneticilik görevinde bulundu (1993-1999). Şair, halen Antalya'da yaşamaktadır. Şükrü Erbaş, ilk şiirini Varlık dergisinde, 1978 yılında yayınlandı. "Yolculuk" adlı şiir kitabıyla, 1987 Ceyhun Atuf Kansu şiir ödülüne değer görüldü. Ayrıca, "Dicle Üstü Ay Bulanık" şiir kitabıyla1996 Orhon Murat Arıburnu şiir ödülünü, "Üç Nokta Beş Harf" şiir kitabıyla 2002 Ahmed Arif şiir ödülünü ve "Gölge Masalı" adlı şiir kitabı ile de 2005 Ömer Asım Aksoy şiir ödülünü kazandı. Şiir, edebiyat ve yaşam üzerine denemeler yazdı. Denemelerini "İnsanın Acısını İnsan Alır" (1995) ve "Bir Gün Ölümden Önce" (1999) adlı kitaplarında toplayan Şükrü Erbaş'ın, "Gülün Sesi Gül Kokar" (1998) adlı düzyazılarından oluşan bir kitabı da vardır.