İstanbul’da doğdu. İstanbul Alman Lisesini bitirdi. Boğaziçi Üniversitesinden mezun oldu. 1990 yılına kadar çeşitli şirketlerde çalıştı. Yayıncılık ve edebiyat ortamına aktif olarak 1991 yılında katıldı.1995'ten itibaren Can Yayınevi ve başka yayınevlerinde yayın yönetmeni olarak çalıştı. Almanca ve İngilizceden 45'i aşkın kitabı dilimize kazandırdı. İlk çevirdiği kitap Paul Auster'ın özyaşamöyküsel kitabı Yalnızlığın Keşfi'dir. Önemli çevirileri arasında 2003 Nobel Edebiyat Ödülü'nü alan J. M. Coetzee'nin Utanç ve Petersburg'lu Usta adlı romanları, Yalnızlığın Keşfi (Paul Auster), Tarçın Dükkânları (Bruno Schulz), Stiller (Max Frisch), Amok Koşucusu (Stefan Zweig), İrlanda Güncesi (Heinrich Böll), Saatler (Michael Cunningham), Küçük Şeylerin Tanrısı (Arundhati Roy), Katran Bebek (Toni Morrison), Bech Döndü (John Updike), Gün Boyu Gece Yarısı (Hanif Kureishi) ve Somon Balığıyla Yolculuk (Umberto Eco) gösterilebilir. İlknur Özdemir, Michael Cunningham’ın Pulitzer Ödüllü Saatler adlı romanının çevirisiyle 2000 yılında Dünya Kitap Dergisi Çeviri Ödülü’ne layık görüldü.
Daha çok çevirmen ve editör kimliğiyle ön plana çıkan İlknur Özdemir, Bez Bebek'i adlı ilk öyküsünü 2002 yılında yazmıştır. Özenli, titiz çalışmalarıyla, dili kullanmaktaki ustalığıyla, dünya çapında önemli birçok yapıtı Türkçe'ye çeviren İlknur Özdemir, duru, yalın, pırıl pırıl bir Türkçeyle, abartıya kaçmadan, yapaylığa düşmeden, sıcak, bir o kadar da hüzünlü öyküler kaleme almıştır. Senin Öykün Hangisi (2004)'nde büyük kentlerdeki daralmış yaşamları; içlerine kapanmış, kendi öykülerini taşımaktan yorgun düşmüş insanları; son sözcükleri söylenmemiş yarım aşkları; yalnızlıkları; kalabalıktan kaçışları içtenlikle anlatmıştır. Adanın ıssız sokakları, bomboş çay bahçeleri, otobüsler, vapurlar, deniz, birer tablo gibi gözümüzün önünde canlanırken, ele aldığı öykü kişilerinin iç dünyalarını da ustalıkla yansıtmıştır. Büyük kent yalnızlığı, iletişimsizlik, kitaptaki bütün öykülerde hissedilmektedir. Öykü kişileri, her şeyden önce anlaşılmak, birilerine güven duymak isterler. Klasik öykü yapısında durum öyküleri yazarak yeni şeyler söylemeyi başaran İlknur Özdemir, kendine özgü bir ses yakalamıştır. Yazarın öyküleri ayrıca Gece Öyküleri (2002), Yol Öyküleri (2002), On Üç Büyülü Öykü (2002) ve Yalancı Öyküler (2003) gibi kollektif kitaplarda da yer almıştır. Avusturya'da yayınlanan Lichtungen Edebiyat Dergisi, pek çok ünlü Türk edebiyatçısının yanında Özdemir'in Gece Ayrılığı adlı öyküsünü de Almancaya çevirterek Aralık 2003 sayısında yayımlamıştır.